Iδου η λυση αν και ειναι δυσκολο να το εξηγησεις ετσι ,ελπιζω να καταλαβατε!
υπαρχουν και αλλοι τροποι με το ιδιο σκεπτικο!
Aφου το μονο που τους επιτρεπεται,στους φυλακισμενους,ειναι να πουν ασπρο η μαυρο,πρεπει να το χρησιμοποιησουν αυτο το γεγονος υπερ τους και να ορισουν αυτες τις λεξεις με αλλη εννοια που να βοηθαει τους επομενους.μια μετρια λυση ειναι να ορισουν οτι ο καθε 1ος 3ος 5ος που μιλαει λεει το καπελο του μπροστινου του(ξεκιναμε απο πισω)ετσι γλιτωνουν οι μισοι!
H καλυτερη ειναι:
sυνεννοουνται οι φυλακισμενοι απο βραδυς οτι:
πρωτον:ξεκιναει ο τελευταιος,ο οποιος ειναι και το θυμα.
δευτερον:ο τελευταιος μετραει τον αριθμο των ασπρων καπελων(εστω)που βλεπει μπροστα του(των υπολοιπων δηλαδη)και βλεπει αν ο αριθμος αυτος(των ασπρων καπελων μπροστα του)ειναι ζυγος ή μονος.
3ον:αν ειναι ζυγος φωναζει mayro(εστω),αν ειναι μονος aspro,και αν ο θεος τον αγαπαει την γλιτωνει.
εστω οτι ο αριθμος ασπρων καπελων μπροστα απο τον τελευταιο ειναι μονος, και ο τελευταιος λεει aspro,οπως συμφωνησανε.
ο επομενος(που πλεον ξερει οτι τα ασπρα καπελα μπροστα ειναι μονος αριθμος)μετραει τα καπελα με την σειρα του,τα ασπρα,και αν μετρησει μονο αριθμο εχει μαυρο καπελο,αν μετρησει ζυγο αριθμο(μετρησε μονο αριθμο ο τελευταιος,αυτος μετραει ζυγο,αρα -1 δικο του) εχει ασπρο καπελο, και φυσικα ξερει το καπελο του και στις 2 περιπτωσεις.
ολοι οι επομενοι πρεπει να μετρησουν ποσα ασπρα καπελα φυγαν πριν απο αυτους να τα αφαιρεσουν απο τα ασπρα καπελα που μετρανε μπροστα τους ωστε να ξερουν τι καπελο φορανε,ασπρο αν ειναι ζυγος ο αριθμος της αφαιρεσης φοραει ασπρο,αν ειναι μονος μαυρο.
ο πρωτος πρωτος πχ. πρεπει να μετρησει ποσα ασπρα φυγανε συνολικα(το καπελο του τελευταιου δεν το μετραμε),αν εφυγε μονος αριθμος,οπως μετρησε και ο τελευταιος στην αρχη,εχει μαυρο καπελο,αντιθετως αν εχει φυγει ζυγος αριθμος ασπρων καπελων εχει και αυτος ασπρο.
φυσικα με τον ιδιο τροπο γλιτωνουν και αν πει mayro ο τελευταιος(μετρησει ζυγα καπελα τελικα).
)